一、基本方程 并励直流发电机等效电路
ra电枢绕组电阻 ΔUb一组电刷接触电阻的压降一般为0.3--1V
并励发电机等效电路1、电动势平衡方程
E=U+Ia *ra +2ΔUb
E=U+Ia*Ra Ra为电枢回路总的等效电阻，包括电刷与换向器之间的接触电阻。
电枢电流Ia =I+If If励磁绕组电流
励磁回路 U=If (rj + ri )=If *Rf
R=rj+ri 为励磁回路总的电阻
、转矩平衡方程
T1=Tem+T0 Tem电磁转矩T0空载转矩
3、功率平衡方程式 由电动势平衡方程式E=U+Ia*Ra
两边同时乘以电枢电流Ia IaE=(U+Ia*Ra)*Ia
得 Pem=P2+Pf+Pcua P2输出的电功率Pf为励磁电阻功率Pcua电枢电阻功率 Pem=E*Ia 电磁功率由转矩平衡方程 两边乘以Ω （角速度）可得 ΩT1=(Tem+T0)*Ω
又TemΩ =CtΦIa*Ω =CtΦΩ *Ia 又E=CtΦΩ
所以TemΩ=E*Ia=Pem 即输入的电磁功率等于电磁转矩*角速度
P1=T1*Ω为输入功率 P0=T0*Ω为空载损耗
P1=Pem+P0
空载损耗包括 ：1机械损耗Pem包括轴承，电刷摩檫，定 转子空气摩檫以及风损。
2 铁心损耗Pfe 主极磁通在转动的电枢线铁心中交变，引起的磁滞损耗和涡流和损耗
3杂散损耗PΔ 又称为附加损耗，产生原因复杂，越为惦记额定功率的0.5--1%。
P0=Pmec+Pfe+PΔ
发电机的功率平衡方程：P1=P0+Pem
P1=Pem+Pmec+Pfe+PΔ
P1=P2+Pcua+Pf+Pmec+Pfe+PΔ
若为他励发电机则没有Pf励磁绕组电功率损耗
效率η=输出功率/输入功率*100%=P2/P1*100%
二、他励发电机的运行特性
1、空载特性 定义当转速n=常数I=0 U0=f(If )关系曲线
空载特性曲线
空载时 Ea=U0 由于Ea=CeΦn而转速
恒定因此Ea∝Φ,而励磁电流与
励磁磁动势成正比，因此电机的空载特性反应了电机的主磁 极的磁化特性。
2、外特性 ：
定义n=常数，If=常数，U=f(I)关系曲线
他励直流发电机的电枢端电压随负载电
流的增加而降，原因：
⑴电枢电流在电枢电阻上的压降增大
U=f(I)
⑵电枢反应的去磁作用使得电枢的感应电
动势减少。
电压变化率：从额定负载（I=IN,U=UN）过
度到空载(I=0,u=u0)时的电压变化率
ΔU=(U0--UN)/UN*100%
三、并励发电机的自励条件和外特性
1 自励条件 和自励过程
并励的励磁是由发电机本身的端电压提供的，而端电压是在励磁电流作用下建立的，并励发电机建立电压的过程为自励过程 满足建压的条件为自励条件
电枢回路的电枢电流与电压关系为空载特性U0=f(If)，励磁回路励磁电流与电压关系为场阻线U=f(If)
自励条件：主磁极有剩磁、励磁绕组与电枢绕组并联的极性正确、
自励过程曲线励磁回路的总电阻小于临界电阻。临界电阻：场阻线与空载特性
相切时励磁回路总电阻
曲线3为当励磁电阻等于临界电阻时的情况
空载特性与场阻线的交点A既为所建立的空载电压
空载曲线与转速成正比，因此不同的转速有不同的临界电阻
2外特性 定义Rf=常数 n常数 U=(I)
蓝色线为他励型发电机特性
外特性曲线并励比他励发电机端电压下降的更快除了与他励直流发电机相同的2个条件外
还有 If=U/Rf Rf励磁回路总电阻 励磁电流随着电枢电压 降低而减少造成喝磁通的减少 。
1、电动势平衡方程
电动机等效电路U=E+Ia*ra+2ΔUb=E+Ia*Ra
Ra=ra+2ΔUb/Ia 为电枢回路总电阻
U=If*Rf I=Ia+If Rf=ri+rj 为励磁回路总电阻 ΔU电刷的压降
2、转矩平衡方程
电动机中电磁转矩为驱动转矩，而负载转矩’空载转矩为制动转矩电机稳定运行时，驱动转矩与制动转矩平衡，因此
Tem=T2+T0 Tem为电磁转矩T2为负载转矩T0空载转矩
3、功率平衡方程
P1=UI=U（Ia+If）=UIa+UIf=(E+IaRa)Ia+UIf=EIa+IaIa*Ra+UIf
P1=Pem+Pcua+Pcuf
Pem=EIa 电磁功率 电枢铜耗Pcua=IaIa*Ra 励磁铜耗Pf=U*If
电机铁耗Pfe 机械损耗Pmec 附加损耗PΔ
Pcua+Pcuf称为可变损耗 ，Pfe +Pmec+PΔ为空载损耗也叫不变损耗
P1=P2+Pcua+Pcuf+Pfe +Pmec+PΔ