2.4 正弦电磁场

                    时变电磁场既是空间坐标的函数，又是时间的函数。例如，电场强度的一般表示为：

           E（x，y，z，t）=axEx（x，y，z，t）+ayEy（x，y，z，t）+azEz（x，y，z，t）

          它随时间按什么规律变化，未作任何限制。在实际问题中，碰到最多的是随时间作

          正弦变化的电磁场。另外，在线性媒质中一些非正弦时间函数可根据傅立叶方法

          分解成许多正弦函数的线性叠加。所以研究正弦电磁场是研究时变电磁场的基础。

                   电场和磁场的每一个坐标分量，都随时间以相同的频率作正弦变化（亦简称变化），

          则称为正弦电磁场（时谐场）。例如：

          E（x，y，z，t）=axExm（x，y，z）cos[ωt+φx（x，y，z）]+

          ayEym（x，y，z）cos[ωt+φy（x，y，z）]+azEzm（x，y，z）cos[ωt+φz（x，y，z）]

         则称电场E（x，y，z，t）为正弦电场，或时谐电场。

 一.   时谐量的复数表示

                  设V（t）是一个随时间t作正弦变化（在此以余弦为基准）的时谐量，即：

          V（t）= V0    cos（ωt   +   φ）

                        ↑                 ↑          ↑

                       振幅    角频率 初相位

                  它可用一个复数的实数部分来表示，即：V（t）=Re[V0e^i（ωt+φ）]=Re[Ve^iωt]

         式中的V=V0e^iφ，称为V（t）= V0 cos（ωt + φ）的复数形式。可见，时谐量对时间的

         一阶导数，等价于时谐量的复数形式乘以jω。

  二.  复矢量

                  把一个随时间作正弦变化的矢量的各个分量都用复数表示，即得：

         V（t）=axV0x cos（ωt + φx）+ayV0y cos（ωt + φy）+azV0z cos（ωt + φz）

         =Re[（axV0e^jφx+ayV0e^jφy+azV0e^jφz）e^jωt]=Re[Ve^jωt]    --------矢量的复数形式

         式中V=axV0e^jφx+ayV0e^jφy+azV0e^jφz称为矢量V（t）的复振幅矢量，或简称复振幅。

  三.  Maxwell方程组的复数形式

         利用前面得出的表达式，可写出Maxwell方程组的复数形式：▽×[Re（He^jωt）]