三.Maxwell方程组的复数形式
利用前面得出的表达式，可写出Maxwell方程组的复数形式：
▽×[Re（He^（jωt））]=Re[Je^（jωt）]+Re[JωDe^（jωt）] ▽*[Re（Be^（jωt））]=0
▽×[Re（Ee^（jωt））]=Re[JωBe^（jωt）] ▽*[Re（Be^（jωt））]=Re[ρe^（jωt）]
式中的“▽”是空间坐标的微分算子，它和取实部的符号“Re”互换并同时去掉等式两边的
“Re”符号即得到Maxwell方程组的复数表示：▽×（He^（jωt））=Je^（jωt）+jωDe^（jωt）
▽×（Ee^（jωt））=-jωBe^（jωt） ▽*（Be^（jωt））=0 ▽*（De^（jωt））=ρe^（jωt）
由于在线性媒质中，所有时谐量的频率都相同，为了简便起见，通常约定将时因子e^（jωt）
省略，但必须注意到有该项存在。于是得：▽×H=J+jωD ▽×E=-jωB ▽*B=0 ▽*D=ρ
2.5 电磁能流与能量
电场和磁场都具有能量。时变场中的电场，磁场都要随时间变化，空间各点的电场能量密度和磁场能量密度也要随时间变化，因而引起能量流动。
一、坡印廷定理：
从Maxwell方程组出发，可导出表征电磁能量守恒和转换关系的坡印廷定理。
分别用矢量E和H点乘Maxwell第一，二方程式，得：
E·(▽×H)=E·J+E·əD/ət ①
H·(▽×E)=-H·əB/ət ②由①②得：
H·﹙▽×E﹚－E·﹙▽×H﹚＝﹣H·əB/ət－E·J－E·əD/ət
在均匀、线性和各向同性煤质中，D=εE、B=μH、J=σE。
∫J*Edv=∫σE^2dv --------体积V中总的损耗功率
wm=0.5B*H --------磁场能量密度 we=0.5D*E --------电场能量密度
根据能量守恒定律，等式右端的两项之和必须等于由表面s进入体积V中的功率。
因此：-∮（E×H）ds --------进入闭合面s的功率
这样，坡印廷定理证明：进入体积V的电磁功率，一部分转换为体积V内电磁储能的增加，
另一部分转换为热损耗。
二. 坡印廷矢量
坡印廷定理左边的被积函数E×H，称为坡印廷矢量，表示为：S=E×H
它的单位是：伏/米×安/米=瓦/米^2 具有通过单位面积的功率的意义，称为功流密度矢量。
S的方向表示电磁场能量传播的方向。从S=E×H可以看出，只要已知空间任一点的电场和磁场，
便知改点的功率流密度的大小和方向，所以坡印廷矢量是时变场中一个重要的物理量。
另外由于E，H都是空间坐标和时间坐标的函数，因此，S=E×H也是空间坐标和时间的函数，
称为瞬时坡印廷矢量，它代表穿过单位面积的瞬时功率。面积为垂直于坡印廷矢量的面积。
三. 平均坡印廷矢量
对于正弦时变场，计算平均功率比计算瞬时功率更有意义。S平均=1/T∫0T E×Hdt
把随时间t按正弦规律变化的E（t），H（t）用复数表示可导出更方便的计算公式。即：S平均=1/2Re[E×H*]