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《电磁场与电磁波》听课笔记:19
 
                            第四章 平面波的反射和透射

                     上一章,已讨论了均匀平面波在无界均匀媒质(无损耗媒质和有损耗媒质)中传播的特性。实际上,

            电磁波在传播过程中不可避免的要碰到各种不同媒质得分界面。在分界面上,时变电磁场必须满足

            一定的边界条件,并因此感生一层随时间变化的电荷和电流,成了新的波源。因此,在分界面上可能

            产生向两种媒质分界面传播的电磁波。离开分界面传播的电磁波称为反射波,进入第二种媒质中传播

            的电磁波称为透射波(折射波)。为了简化讨论,假设分界面为无限大平面,且入射波为直线极化波。

    4.1  均匀平面波对平面分界面的垂直入射

      一.对理想导体的垂直入射

            z=0的平面为分界面。I区为无损耗媒质(σ1=0),其本征阻抗为η1,相位常数为β1。II区为理想导体(σ2=∞) 

            设一均匀平面波由I区沿z轴方向入射到分界面上。且设E=axEx,则与之相伴的H=ayHy可表示为:

            Ei(z)=axEi0e-jβ1z,Hi(z)=ayEi0/η1e-jβ1z           因σ2=∞,故电磁波不能透入,II区中的电场,磁场都为0。

            入射波到达分界面时将产生全反射。反射波必然也是直线极化波,其电场,磁场可表示为: 

            Er(z)=axEr0ejβ1z,Hr(z)=-ayEr0/η1ejβ1z        于是,I区中的合成电场为:

            E1(z)=Ei(z)+Er(z)=ax(Ei0e-jβ1z+Er0ejβ1z)        据理想导体的边界条件Et=0,得z=0处,有:

            E1(0)=Ei0+Er0=0         得Ei0=-Er0        故E1(z)=axEi0(e-jβ1z-ejβ1z)=-axj2Ei0sinβ1z

            H1(z)=Hi(z)+Hr(z)=ayEi0/η1(e-jβ1z+ejβ1z)=ay1Ei0/η1cosβ1z        他们瞬时值表示为:

            E1(z,t)=Re[E1(z)ejωt]=Re[-axj2Ei0sinβ1zejωt]=Re[ax2Ei0sinβ1ze-jπ/2ejωt]=ax2Ei0sinβ1zcos(ωt-π/2)

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