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《电磁场与电磁波》听课笔记:22

                     在z=0处,电场满足边界条件E1t=E2t,磁场满足边界条件H1t=H2t,得:Ei0+Er0=Et0       

                     Ei0/η1-Er0/η1=Er0/η2        则Er0=(η2-η1)/(η2+η1)Ei0        Et0=2η2/(η2+η1)Ei0

                     定义反射系数Γ和透射系数τ,得Γ=Er0/Ei0=(η2-η1)/(η2+η1),τ=Et0/Ei0=2η2/(η2+η1)

                     显然1+Γ=τ 则I区的总电场可表示为E1(z)=Et(z)+Er(z)=axEi0(e-jβ1z+Γejβ1z)=

                     axEi0[(1+Γ)e-jβ1z+Γ(j2sinβ1z)]        则I区的总磁场可表示为:H1(z)=ayEi0/η1(e-jβ1z-Γejβ1z)

                     可见,I区的合成波电场包括两部分:前一部分Ei0(1+Γ)e-jβ1z是幅值为Ei0(1+Γ)沿+z方向

                    传播的行波;后一部分Ei0Γ(j2sinβ1z)是幅值为2ΓEi0的驻波。二者合成为一行驻波。

                    讨论以下几个问题:1.场强最大值和最小值的位置I区中总电场可表示为:E1(z)=axEi0e-jβ1z(1+Γej2β1z)

                    即E1(z)=axEi0e-jβ1z[(1+Γcos2β1z) +jΓsin2β1z]        |E1(z)|=Ei0[1+Γ2+2Γcos2β1z]1/2           可见,设Γ>0,

                    当2β1z=-2nπ,n=0,1,2......        即Zmax=-nπ/β1=-nλ1/2时,电场得到最大值|E1(z)|max=Ei0(1+Γ)

                    而当2β1z=-(2n+1)π即:Zmin=-(2n+1)π/2β1=-(2n+1)λ1/4时电场得到最小值|E1(z)|min=Ei0(1-Γ)

                    入射波到达分界面时,只有一部分反射,即反射波的振幅比入射波的小,反射波只能与一部分

                    入射波合成驻波。这时既有行波分量,又有驻波分量,称为行驻波。

               2.  驻波系数

                             引入驻波系数以表征合成波的特性,其定义是:电场强度的最大值与最小值之比。

                     表示为:S=|Emax|/|Emin|=(1+|Γ|)/(1-|Γ|)可得|Γ|=(s-1)/(s+1)  Γ的值:-1~+1  S的值:1~∞

                     Γ=±1 全反射,s=∞        Γ=0  无反射,s=0

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