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《电磁场与电磁波》听课笔记:23

                   3.能量关系

                               在I区中,沿z轴方向传播的功率流S1平均=1/2Re[E1(z)×H1*(z)]=1/2Re[axE1(z)×ayH1*(z)]=

                      1/2Re[axEi0(e-jβ1z+Γejβ1z)×ayEi0/η1(ejβ1z+Γe-jβ1z)]=1/2Re[azEi02/η1(1-Γ2-Γe-j2β1z+Γej2β1z)]

                      =1/2Re[azEi02/η1(1-Γ2+j2Γsin2β1z)]=azEi02/2η1(1-Γ2)

                               在II区中,沿z轴方向传播的功率流S2平均=1/2Re[E2(z)×H2*(z)]=1/2Re[axE2(z)×ayH2*(z)]=

                     1/2Re[axEi0e-jβ2z×ayτEi0/η2ejβ2z]=azEi02/2η2τ2         不难验证,反射功率和透射功率之和等于

                     入射波的功率,满足能量守恒定律。表示为:Ei02/2η1Γ2+ Ei02/2η2τ2=Ei02/2η1

                              顺便指出,如果分界面两边是有损耗媒质,只需用复介电常数代替实介电常数,此时相应

                    的本征阻抗也是复数,传播常数是复数,反射系数,透射系数也是复数,上述分析方法都使用。

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