kx,ky称为分离常数，他们与波导的类型和尺寸有关。上述方程是二阶齐次方程，其通解

         形式与kx²,ky²的取值范围有关。考虑到矩形波导的边界条件，取三角函数形式的通解：

         X_(x)=Asink_xx+Bcosk_xx  Y_(y)=Csink_yy+Dcosk_yy  边界条件为：x=0和x=a处，Ez=0和

         y=0和y=b处，Ez=0  式中的A，B，C，D为待定常数，故Ez(x，y)=

         (Asink_xx+Bcosk_xx)(Csink_yy+Dcosk_yy)应用边界条件来确定待定常数A，B，C，D分离常数k_x，k_y。

             在x=0处，应该有Ez(0，y)=0，地0=B(Csink_yy+Dcoskyy)，则B=0     此时Ez(x，y)=

         Asink_xx(Csink_yy+Dcosk_yy)在x=a处，应该有Ez(a，y)=Asink_xa(Csink_yy+Dcosk_yy)=0

         显然不能取A=0，只有取kx=mπ/a，m=1，2... 此时Ez(x，y)=Asin(mπ/ax)(Csink_yy+Dcosk_yy)

             在y=0处，应有Ez(x，0)=Asin(mπ/ax)D=0，则D=0  此时Ez(x，y)=ACsin(mπ/ax)sink_yy=

         E0sin(mπ/ax)sink_yy  在y=b处，应有Ez(x，b)=E0sin(mπ/ax)sink_yyb=0  应取ky=nπ/b，

         n=1，2，...  则Ez(x，y)=E0sin(mπ/ax)sin(nπ/by)  

             式中的E0=AC由波的激励源确定，把约定不写出的传播因子e^-γz加回去，则得Ez(x，y，z)=

         E0sin(mπ/ax)sin(nπ/by)e^-γz  TM波的其余场分量可由公式求得  式中的

         kc²=kx²+ky²=(mπ/a)²+(nπ/b)²  m和n分别代表场量沿a边和b边变化的半周期数  m和n的每种组合

         对应于一种可能的传播模式(或波形)，称为TMmn模。显然，m和n皆不可为0，故最低阶模为TM11