第六章 均匀传输线中的导行波
前一章讨论的均匀波导也是均匀传输线的一个大类,它传输的是TM波和TE波,其明显特征是
波导由单一导体构成。本章讨论的是传输TEM波的均匀传输线,其特征是由两个导体构成,例如
平行双线,同轴线等。研究的方法可以是Maxwell方程出发求解波动方程,然后将均匀传输线上的
电场和磁场分别转换成他们的积分量--------电压和电流进而研究均匀传输线上电压波和电流波的
传输特性。也可直接用等效电路建立传输方程来求解。为了简便起见,本章针对平行双线进行讨论。
6.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路
均匀传输线上的电压和电流除了是时间的函数外,还与其纵向坐标z有关。换句话说,均匀
传输线上各处的电压和电流都是不同的,这就是传输线的分布参数效应。以平行双线为例,据
电磁理论可知:当电流流过导体时,导体会发热,表明导体本身具有电阻;由于两导体之间的介质
有损耗,因而存在漏电流,表明导体之间具有电导;当电流在导体上流动时,导体周围将产生磁场,
表明导体具有电感;导体之间的电压在周围会产生磁场,表明导体之间具有电容。这些电阻,电导,
电感,电容无处不在,传输线上任一处都会出现电压降和电流分流。所以,电压和电流才会与时间
和位置都有关,这也就是均匀传输线的分布参数效应。单位长度的电阻,电导,电感和电容就称为
传输线的分布电阻R1(Ω/m),分布电导G1(s/m)分布电感L1(H/m)和分布电容C1(F/m)。这些参数可以
根据电磁理论求得。若将传输线分成无数个微元,可以认为每个微元内的电压和电流是不变的。微元
的电阻R1dz,电导G1dz,电感L1dz和电容C1dz可以看成是集总参数。对平行双线而言,这些集总参数
可以组成一个形电路来等效长度为dz的传输线。因此,整个传输线的等效电路就可以看成是由无数个
型电路连接而成,分布参数R1,G1,L1,C1与纵向坐标z无关的传输线成为均匀传输线;反之,则为
非均匀传输线。R1,G1可以忽略的传输线,称为无损耗传输线;反之,则为有损耗传输线。频率越高,
分布参数效应越显著;低频时,分布参数的影响可以忽略,线上各点的电压和电流都是相同的。
6.2 均匀传输线方程及其稳态电路解
传输线方程是讨论传输线的电压,电流以及它们相互之间关系的方程。对于均匀传输线,由于
参数是沿线均匀分布的,所以只需考虑线元dz的情况,并将它视为集总参数电路。线元dz的两个端口上
(即z和z+dz处)的电压,电流分别为:u(z,t),u(z+dz,t) i(z,t),i(z+dz,z)