通解中的待定常数A1,A2由传输线的边界条件确定。常见的边界条件有以下两种:
1.已知终端电压U2和终端电流I2时的解。
已知终端(z=l)处的电压U(l)=U2,电流I(l)=I2得U2=A1e-γl+A2eγl I2=(1/Z0)(A1e-γl-A2eγl)
联解上二式得A1=(U2+I2Z0)/2eγl,A2=(U2-I2Z0)/2e-γl 则:
U(z)=(U2+I2Z0)/2eγ(l-z)+(U2-I2Z0)/2e-γ(l-z) I(z)=(U2+I2Z0)/2Z0eγ(l-z)-(U2-I2Z0)/2Z0e-γ(l-z)
若令z'=l-z表示从终端算起的坐标,则有:U(z')=(U2+I2Z0)/2eγz'+(U2-I2Z0)/2e-γz'
I(z)=(U2+I2Z0)/2Z0eγz'-(U2-I2Z0)/2Z0e-γz' 注意:此时含eγz'的项代表向负载传播的入射波,
含eγz'的项代表向信号源传播的反射波。或表示为双曲线函数形式的解:
U(z')=U2chγz'+I2Z0shγz' I(z')=U2/Z0shγz'+I2chγz' 对于无损耗线(R1=0,G1=0),γ=jβ则:
U(z')=U2cosβz'+jI2Z0sinβz' I(z')=jU2/Z0sinβz'+I2cosβz'
2. 已知始端电压U1和始端电流I1时的解
已知始端(z=0处)电压U(0)=U1,I(0)=I1,得U1=A1+A2 I1=1/Z0(A1-A2)
联解上式得A1=U(1+I1Z0)/2,A=(U1-I1Z0)/2 或表示为双曲函数形式的解