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《电磁场与电磁波》听课笔记:39

              二.  驻波状态

                              当无损耗均匀传输线的终端反射系数的模为1,即|Γ|=1时,传输线上的电压和电流为

                      驻波分布。所以驻波状态又称为全反射状态。

                      ZL=0(终端短路)        ZL=∞(终端开路)         ZL=±jXL(终端接纯电阻)       

                      下面以ZL=0为例,分析驻波状态下的电压,电流分布:

                               ZL=0时,Γ2=-1        故U2-=Γ2U2+=-U2+=|U2+|ej(θ2+π)        则U(z')=j2|U2+|ejθ2sinβz'

                       I(z')=2|U2+|/z0ejθ2cosβz'        表示为瞬时值形式:u(z',t)=2|U2+|sinβz'cos(ωt+θ2+π/2)

                       I(z',t)=2|U2+|/Z0cosβz'cos(ωt+θ2)

                       可见:

                       βz'=nπ,而z'=nλ/2        |U(z')|min=0    |I(z')|max=2|U2+/Z0|=2|I2+|       

                       βz'=(2n+1)π/2,而z'=(2n+1)λ/4        |U(z')|max=2|U2+|    |I(z')|min=0

                                综上所述,全驻波状态下的无损耗线有如下特点:

                        (a)全驻波是在满足全反射条件下,有两个相向传输的行波叠加而成的。它不再具有行波的

                             传输特性,而是在线上作简谐振荡。表现为相邻两波节之间的电压(或电流)同相,波节点

                             两侧的电压(或电流)反相;

                        (b)传输线上电压和电流的振幅是位置z的函数,出现最大值(波腹点)和零值(波节点);

                        (c)传输线上各点的电压和电流在时间上有90o的相位差。在空间位置上也有90o的相移,因此

                             全驻波状态下没有功率传输

                 三.  混合波状态

                                 当传输线的终端按任意负载时,线上同时存在入射波和反射波,二者叠加形成混合波。

                         对于无损耗线,γ=jβ,此时U(z')=U2+ejβz'+U2-e-jβz'=U2+(1-Γ2)ejβz'+2Γ2U2+cosβz'

                                                                                                                              行波分量            驻波分量

                         I(z')=I2+ejβz'+I2-e-jβz'=I2+(1-Γ2)ejβz'+j2Γ2I2+sinβz'

                                                                   行波分量            驻波分量

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