第二节 应变分析
基本要求
1、掌握变形与应变的概念
2、理解线应变与扭应变的含义
3、理解泊松效应
4、掌握应变椭球体的概念。
一、变形与应变
物体受到力的作用，其内部各点会发生相对位置的改变，称为变形。
物体变形的程度用应变来度量，即以其相对变形来量度。
应变分两种方式。线应变（也称正应变），即物体变形前后的相对伸长或缩短。单位长度的伸长量称为张应变，单位长度的缩短量称为压应变。扭应变，即原来互呈直角的两条直线，变形后所改的角度值。应变符号法则与应力不同，压应变为负，张应变为正，直角变钝角的扭应变为负，为锐角的扭应变为正。
在弹性变形范围内，一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，称泊松比。材料具须泊松比这一性质，表明在单向拉伸条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向上的变形，这种现象叫做泊松效应。 Poisson's effect
二、应变椭球体
当物体发生均匀变形时，内部质点的相对位置将发生变化。设想物体变形前其内部某一质点为一个小圆球，变形后这个圆球就会变成一个椭球，该椭球称为应变椭球。
应变椭球的三个轴称为应变主轴，在这三个方向上都只有主应变，而无扭应变。三个应变主轴各称：最大应变轴、中间应变轴、最小应变轴。
在特定条件下，应变椭球有无伸缩面和等伸缩面。无伸缩面指与原来圆球半径相同的椭球半径组成的轨迹曲面。等伸缩面指伸缩量相同的那些椭球半径组成的轨迹曲面。
思考题：
1 什么叫变形？什么叫应变？
2 线应变与扭应变的正负值是怎样规定的？
3 泊松效应指什么？
4 应变椭球指什么？
5 什么是应变椭球的无伸缩面和等伸缩面？