1. cauchy点列的概念，及其与收敛点列之间的关系：收敛点列一定是cauchy列，反之不成立；
2. 完备距离空间的概念；
3. 距离空间的完备化，每个距离空间都存在着完备化；
4. 等距同构的两个距离空间可不加区别地看做是同一个空间。
