刀位输出点的计算

刀具与工件表面实际接触点称之为刀触点；NC程序中输出的刀具位置坐标，为刀位点。

型面行切加工的概念

参数域内的点与曲面上的点一一对应的映射关系。

将偏导矢Pu和Pv以及曲面法矢量n看作一组动坐标系，则可计算曲面点的位置。

进一步如果将参数V等于Vo，即参数V不变；在法矢量方向采用一个小步距移动Δn，则曲面的计算只有参数U变化。即刀具沿参数U运动，这只是曲线计算问题。

线架模型及加工轨迹

每条线元均处于一个平面中；用一组平行的平面去截曲面，得到曲面的线架表示；在技术上退化为二维图形处理和计算；线架越密，零件外形越光滑准确。

刀具和零件表面干涉

线架模型刀位计算方法，实际上为集合运算；在实际刀具轨迹生成中必须判断刀具干涉的相关线元。