岩石蠕变的几种理论公式（区别于以前的经验公式）

一、麦克斯韦模型

    麦克斯韦模型简称M体。由弹簧和阻尼体串联而成的，模型符号课写成：M=H-N。

区别：模型的总应力   弹性元件应力   粘性元件应力

应变率为应变对时间的微分  应力率为应力对时间的微分

粘性元件应变为粘性应力与粘度之比  他们的关系服从粘性牛顿定律

由四个式子（弹性 粘性的本构关系式）可以得到麦克斯韦模型的本构关系。

在恒定载荷条件下，可以得到麦克斯韦模型的应变随时间的变化规律为  

   该式所表达的就是某图所示的蠕变曲线（只适合描述弹塑性阶段的蠕变曲线）。

二、开尔文模型

   将弹簧元件与粘性元件并联而成的模型成为开尔文模型。简称K模型  其结构符号为：K=H 11 N

与麦克斯韦尔模型的区别  前者为弹性粘滞液体；后者为粘弹性固体。

开尔文模型能表达非松弛现象及滞后效应，因此也称滞弹性固体模型。

由于开尔文模型周昂两元件并联，在应力作用下，两元件的应变是相等的，但应力却由两元件分担。

由四个式子（弹性 粘性的本构关系式）可以得到开尔文模型的本构关系。

应力恒定时，开尔文应变随时间的变化规律为：

（只适合描述滞弹性的固体蠕变曲线）。

三、柏格斯模型

麦克斯韦尔模型与开尔文模型串联形成的模型称为伯格斯模型

（该模型本构的推理方法同上）伯格斯模型的本构关系中游四个参数  四个参数分别有一定的意义  四个参数都是各个元件的弹性模量  和粘度的函数。

该模型适合大多数（典型蠕变曲线）具有瞬时弹性变形、过渡蠕变及稳态蠕变阶段的岩石。

第五章介绍的主要内容：

岩石的蠕变规律、蠕变的经验公式（数学语言）、蠕变的影响因素（应力 围压  温度  结构等因素）及三种蠕变模型（模型）。

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