《线性代数》  第14讲

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《线性代数》听课笔记:14

一、方阵的行列式:由方阵A的所有的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),记作│A│
注意:必须是方阵才能取行列式
二、运算律:(T、n为上标)
1、│AT│=│A│(行列式性质:行列式的转置等于它本身)
2、│λA│=(λ^n)│A│(行列式性质:每一行/列的公因子可以提出来)
3、│AB│=│A││B│(A、B必须是方阵,只有方阵才能取行列式)
三、共轭矩阵:用矩阵A的共轭复数做成的矩阵就叫做共轭矩阵
四、可换矩阵及方阵多项式
1。对于n阶方阵A,B,一般说AB≠BA,但总有|AB|=|BA|=|A||B|
2。设A,B均为n阶方阵,AB=BA,则称是可换的
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