定理一：在闭区间上连续的函数在该区间上一定能取得它的最大值和最小值

推论：在闭区间上连续的函数在该区间有界

 

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如果函数在开区间内连续，或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上不一定有界，也不一定有最大值和最小值。