平面任意力系的简化
一、平面任意力系向指定点简化(合成)。
1、作用于刚体的平面任意力系(F1,F2……Fn)向一点O简化
O点——简化中心
2、简化方法:各力分别向O点平移
3、简化结果:
(1·)一组汇交于简化中心的汇交力系
(2)一组附加力偶系
4、进一步合成:
(1)作用于简化中心O点的合力——主矢R
R=F1'+F2'+……+Fn'=∑F'
即: R=F1+F2+……+Fn=∑F
(2)附加合力偶矩——主矩Mo
Mo=mo(F1)+mo(F2)+……mo(Fn)=∑mo(F)
5、主失与主矩的性质。
主矢与简化中心无关;主矩与简化中心的位置有关。
6、平面力系简化结果的应用——固定的约束反力(例:悬臂梁)
二、简化结果的分析。
1、可能存在的四种结果
(1)若R=0,Mo=0——平衡力系
(2)若R=0,Mo≠0——力系合成结果是一个合力偶,这时主矩与简化中心无关
(3)若R≠0,Mo=0——力系合成为一个合力
(4)若R≠0,Mo≠0——还可以进一步向新的简化中心0'点简化成一个合力R'。新简化中心O'的位置是:h=Mo/R
2、力矩定理:平面力系的合力,对平面内任一点之矩,等于该力系中各力,对同一点之矩的代数和
mo(R')=∑mo(Fi)