第二课  计算简图与受力分析

约束与约束反力
结构计算简图
物体受力分析
1：约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体 
非自由体：位移受限制的物体

约束：阻碍物体运动的周围物体称为约束。

约束反力：约束对物体的作用力称为约束反力（物体要运动产生阻碍它运动的力）

约束模型：
（1）柔索约束：由柔软且不可延伸的绳构成的约束。
　　　约束特性：只能阻碍物体沿沿绳索伸长方向的位移
　　　约束反力：沿绳索的中心线，背离物体的方向，产生拉力。
（2）光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。（例如齿轮之间的咬合）
　　　约束特性:阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移，但不阻碍物体
接触点切线方向的位移。
　　　约束反力：光滑面约束力为压力，方向为光滑面的公法线方向。
(3)光滑柱铰约束：两个物体a b上钻同样大小的圆孔，并用圆柱销钉c穿入圆孔，将两个物体连接起来。
　　　约束特性：不能阻碍两个物体的相对转动，但可以阻碍两物体的相对移动。
　　　约束反力：通过销钉的圆心，但方位和指向不能确定。
（4）链杆约束：是两端用光滑铰与其它物体相连接且中间不受力作用的杆件。
约束性质：可阻碍物体沿链杆两端铰中心连线方向位移。
约束反力：沿着两端铰链中心的边线，等值、反向、共线。链杆只在光滑铰处受外力作用，因此又称二力杆。链杆支座的约束反力必定沿着两铰链中心的边线作用在物体上。
(支座)当被约束物体中的某个物体作为基础固定在地面时，该约束又称为支座。
1)单链杆支座

2)滚动支座  固定铰支座

3)固定端支座：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束；
4)定向支座：将物体用两根相邻、等长、平行链杆与地面相连接的支座。
5)滚动支座与光滑接触面相似，垂直于支承面，在单面约束的条件下，指向被约束物体。
6)固定铰支座与光滑圆柱铰类似，约束杆端的线位移。相应的约束反力可以用两个垂直分力表示。

2.结构计算简图

计算简图是实际结构的简化模型

选用原则：反映实际结构的主要性能或能代表实际结构，同时便于分析和计算。

力学概念和实际工程实践结合

（1）支座的简化

将工程结构的真实支座简化为力学中理想的支座

  (2)结点的简化

    结构中杆件的交点为结点

     铰结点 刚结点 组合结点

    （1）铰结点：结点处的各杆用铰相连接相互约束杆端的相对线位移，其约束反力用两对垂直的互为作用与反作用的分力表示，杆件受荷载作用产生变形时，各杆件端部的夹角可以发生改变。

      (2)刚结点：刚结点上各杆件刚性连结。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角不发生改变，相互的约束力互为作用与反作用的两对垂直的分力及一对力偶表示。

      (3)组合结点：如果结点上的一些杆件用铰链连结，另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合结点。