一阶函数受 单位阶跃信号、脉冲信号、斜坡信号的影响
上升时间tr
峰值时间tp
反映系统初始快速性
超调量Mp=C(tp)-C(无穷大)再除以C(无穷大)*100%平稳性
调节时间ts:C(ts)-C(无穷大)再除以C(无穷大)<=+-代尔塔%
常取+-代尔塔%=+-2%或+-5%
C(s)=G(s)*R(s)=1/(TS+1)*1/S=1/S-1/(S+1/T)
C(t)=L-1【C(s)】=1-e-1/Tt
快速性ts=3T(代尔塔%=5%)ts=5T(dieta%=2%)
平稳性Mp=0
准确性ess=0
2脉冲响应
Cpu(t)=d(Cst(t))/dt=d(1-e-1/T*t)/dt=1/Te-1/T*t
则ts=3T(dieta%=5%)系统具有自动调节能力。
3斜坡响应C(5)=G(s)*R(s)=1/TS+1*1/S2=1/S2-T/S+T/S+1/T
C(t)=t-T+Te-1/Tt有差跟踪ess=T
二阶系统分析
G0(s)=Wn2除以闭环特征方程(S2+ζωnS+ωn2=0)
G(s)=G0(s)/1+G0(s)
特征根S1.2=-ζωn±ωn√ζ²-1
ζ是阻尼比
ωn——无阻尼振荡频率
ζ>1过阻尼=1临界(0,1)欠阻尼=0无阻尼<0发散