《线性代数》  第06讲

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《线性代数》听课笔记:06

(1)范德蒙行列式

证明方法:数学归纳法

形式特征:第一行全部为1(视作0次方),每一列形成等比数列

公式:Dn=∏(Xj-Xi)(其中1小于等于i小于j)

例题:D2=┃1  1    ┃(还有下面半个,是一个行列式)

                 ┃χ1  χ2 ┃                                           =X2-X1

             =∏(X2-X1)

范德蒙是一种行列式的归纳法,主要是要注意X的j.i大小,平时要多注意练习此归纳法的习题。主要记住公式,可直接用此公式计算,而不用证明其过程。

(2)行列式展开定理推论

行列式某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

 

                

                

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