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求一个数学概念的理解

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发表于 2011-10-6 14:50 |显示全部帖子
请问大家在泛函数分析中的标集和集簇怎么理解啊?[em:24:]

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发表于 2012-4-8 11:54 |显示全部帖子
泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。它是20世纪30年代形成的。从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的,它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题,可看作无限维的分析学。
如果连续泛函满足下列条件J( x1(t)+x2(t))=J(x1(t))+J(x2(t)) J(Cx(t))=CJ(x(t))   其中C为任意常数,就称之为线形泛函。   如果连续泛函满足下列条件:J(x1(t))+J(x2(t))=0.5(J(x1(t)+x2(t))+J(x1(t)-x2(t)))且   J(Cx(t))=C^2J(x(t)),就称之为二次性泛函。


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