第四节 假言命题及其推理

一、假言命题的种类及其逻辑值

（一）什么事假言命题

1、定义

假言命题是断定事物之间的条件关系的符合命题

2、结构式（两部分）

 （1）假言支。（两个：前件、后件）

  （2）联结项。通常用“如果。。。那么。。。”“只有。。。才。。。”“当且仅当。。。则，，，”

（二）假言命题的种类及其逻辑值

根据假言命题所断定的前件是后件的不同个条件，假言命题又可分为三种：充分条件、必要条件、充分必要条件假言命题

1、充分条件假言命题

（1）断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言命题。

（2）逻辑性质

所谓充分条件：设有事物情况p和事物情况q，如果p存在，则q必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q,也可能没q）。在这种情况下，p就是q的充分条件。

（3）语言表达式

 如果p，那么q；假如p，就q；只要p，就q；倘若P,则q;一。。。就。。。

(4)符号表达

p——>q     ,读作 p蕴含q

(5)充分条件假言命题的真假情况

  p真，q真；p假，q真假不定。

2、必要条件假言命题

（1）定义

必要条件假言命题就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言命题

（2）逻辑性质

所谓必要条件是指：如果没有p，q就必然不存在；而有p却未必有q。在这种情况下，p就是q的必要条件。

（3）语言表达式

只有p才q

(4)符号表达

p<——q,p反蕴含q

(5)真假情况

当且仅当必要条件假言命题的前件与后件具有下述关系式必要条件假言判断为真：P假q假；p真，q真假不定

3、充分必要条件假言命题

(1)定义

（2）逻辑性质

所谓充分条件：有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q，如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。这样p就是q的充分必要条件。

（3）符号表达

p<——>q，p等值q

二、假言推理

（一）充分条件假言推理

1、定义

2、规则

（1）肯定前件，就要肯定后件，否定前件，不能否定后件。

（2）否定后件，就要否定前件，肯定后件，不能肯定前件。

（二）必要条件假言推理

1、定义

2、规则

（1）否定前件，就要否定后件，肯定前件，不能肯定后件

（2）肯定后件，就要肯定前件，否定后件，不能否定前件。

三、假言易位推理

假言以为推理就是通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题作为结论的推理。

四、假言联锁推理

（一）充分条件假言连锁推理

1、定义：充分条件假言连锁推理是以充分条件假言命题为前提和结论的假言连锁推理。

2、结构式

（二）必要条件假言连锁推理

（三）混合条件假言连锁推理