二、点在三面投影体系中的投影
空间点A在水平投影面上的投影是a,在正投影面上的投影是a',在侧投影图上的投影是a''.
1)点的任意两投影连线垂直于相应的投影轴。
2)投影到投影轴的距离等于点到对应投影面的距离。
例1 已知点的两面投影,求第三个投影。
主要是根据上面两个定理。
三、点的坐标与投影
投影轴-->坐标轴
例2:已知点的坐标A(20,15,10),B(10,10,5)。求A、B的三面投影。
1)投影面上的点在该面上的投影与其本身重合,另两个投影在相应的投影轴上。
2)投影轴上的点在包含此轴的两个面上的投影的与该点重合,在另一投影面上的投影落在原
点。
两点之间的相对位置:Z轴反应上下,X轴反应左右,Y轴反应前后。
重影点的概念:判断面和面、线和线之间的关系。
2.2 直线的投影
直线的投影也是直线,即作两个端点的投影,然后再将两投影点相连就可以得到直线投影。
直线投影的一般情况还是直线,直线投影的特殊情况。
三面投影体系中的直线与投影面的位置关系。
特殊位置直线(投影面平行线、投影面垂直线);即不垂直也不平行就是一般位置直线。
特殊位置直线的一些性质,根据线与投影面的平行关系,分为正平线、水平线、侧平线。
1)在所平行的投影面上投影反应实长
2)在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴
3)实长投影与投影轴的夹角反映了直线与对应投影面的夹角。