对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质

1.概念

曲面积分与二重积分的区别1.被积区间2.被积函数3.积分元素

只要函数在光滑曲面上连续，曲面积分总是存在的。

对面积的曲面积分从物理意义上是曲面的质量

2.性质 性质1 性质2：可加性 性质3：关于积分曲面的可加性

二.对面积的曲面积分的计算法

公式一：根据定义（和的极限）

公式二：化成二重积分 三个要点

1.把被积函数中的变量z换成z（x，y）

2.把积分曲面换成投影

3.积分元素dS换成dxdy形式的

除了z=z（x，y）也可以类似的表示成x=x（y，z），y=y（x，z）来化成二重积分形式