9）名义利率与实际利率

1.名义利率 是指以年为名义计息期的利率，用r表示

  r=12%    即年为名义计息期的利率是12%

2.实际利率 是指实际计息期的利率，用i表示

3.名义利率与实际利率的关系：

若借款100万，年利率12%，每年计息1次，则F=112万

   i= 3%     每年计息4次，则F=100（1+i）4=112.55万

  i=1%     每年计息12次，则F=100（1+i）12=112.68万

名义利率与实际利率的关系i=r/m其中，m为每年的计息次数

一年内计息m次的复利终值：F=P（1+r/m）m  m在右上角

4.年有04hkfh效利率

 

即实际上以年为计息期的利率，即以年为单位的实际利率

名义利率12%，年计息12次

则：年有效（实际）利率i'==(1+r/m)m-1=(1+i)12-1=0.1268

5.连续计息

所谓连续计息，指一年内计息期次数趋于无限多次

即m----无穷  F=LimP(1+i/m)m=Pei    i在e的右上角

r=12%,100万本金在连续计息期的条件下，存一年的本利和为：

F=Per=100e0.12=112.75万

年有效利率为：

i'=er-1=e0.12-1=12.75%

e为常数，约等于2.71828，r在e的右上角

二、等效值的计算

将发生在不同时点的资金额，按既定的利率折算到某一时点，则该时点上的资金额与原时点上的资金额在该给定的利率下是等效的

1.整收整支

F=P（1+i）n   n在右上角

2.等额支付

F=A[(1+i0n-1]/i

P=A[(1+i)n-1]/(1+i)ni              A=Fi/[(1+i)n-1]