高等数学

研究的是变量之间的关系依赖关系。就是高等数学的关系

内容介绍:

第一章:函数与极限

第二章:倒数与微分

第三章:中值定理与导数的应用

第四章：不定积分

第五章：定积分

第六章：定积分的应用

第七章：空间解析几何

 第一讲  函数与初等函数

一.函数

1.定义 ：设x和y是两个因变量，D是一个给定的数集。如果对每个数x属于D，变量y按照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f（x）。X叫自变量，y叫因变量，数集D叫做定义域。数集W={y/y=f（x），X属于D}叫做函数的值域。

y=sinx。

2.函数的两个要素：定义域、对应关系

3.函数的几种特性：

有界性：如果存在正数M，使得f(x)的绝对值=<M对任意x属于D（定义域）都 

              成立，则称f(x)于D上有界。(例：y=1/x在(1,2)内有界。在（0,1）无界

单调性（F(X1)<F(X2) 

奇偶性

周期性

二.初等函数 

 1.幂函数 (y=x^u)

 2.指数函数(y=a^x)

 3.对数函数(y=lgx)

 4.三角函数(y=sinx)

 5.反三角函(y=arctantx)

分段函数不是初等函数。基本初等函数经过四则运算或者复合运算得到初等函数。

 6.复合函数与初等函数