离散数学 吉林大学远程教育课件 主讲人:杨凤杰 学时:64
第一讲43:40
第一章集合论 第二章和第三章 数理逻辑
第四章 图论 第五章 讨论数论基础知识
第六章和第七章 抽象代数的群、环、域的基本内容
第八章 格论和布尔代数
第九章 计算模型的三种类型结构 语法、有限状态机和图灵机
第一章 集合论基础
集合论的创始人:德国著名数学家:康拓Canton
1.1 集合的基本概念 朴素集合论
1.集合的表示方法： 列举法 特征法
2.有穷集 无穷集 空集 空集！没有任何元素
定义1.1.1 集合 A=B
定义1.1.2 子集 真子集
3.全集：E
定义1.1.3 幂集 线性代数!
定义1.1.4 集合族
定义1.1.5 差集
定义1.1.6 并集
定义1.1.7 交集
定义1.1.8 笛卡尔积--直乘积
1).对任意集合A,根据定义有A∧Φ＝Φ，Φ∧Α＝Φ；
2）.一般的，直乘积运算不满足交换律
3).直乘积运算不满足结合律
4）.直乘积运算对并和交运算满足分配律
定义1.1.9 余集或补集
定义1.1.10环合-对称差
二集合运算的性质
1.等冥律
2.交换律
3.结合律
4.分配律
5.吸收律
6.
7. De Morgan定律
8.
9.
本讲完
