3.传播模式及其传播特性

                            波动方程是二阶偏微分方程，满足该方程的解的个数应是无穷多的。它们既可单独出现，

                    又同时出现。这种能够在波导中单独存在的电磁场分布，就称为波导中的波形或模式，简称

                    为波或模。通常按是否存在纵向场将其分为三类：TEM模，TM模，TE模。

                    TEM波(横电磁波)--------Ez=0，Hz=0         TM波(横磁波)--------Hz=0，但Ez≠0

                    TE波(横电波)--------Ez=0，但Hz≠0

              (1) TEM波及其存在条件

                    TEM波的Ez=0，Hz=0，要使其横向分量不全为零，必须γ²+k²=0        此时γ=γ_TEM=jk=jω√(με)

                    则得Up(TEM)=ω/k=1/√(με)        Z(TEM)=Ex/Hy=jωμ/γ_TEM=√(μ/ε)

                    可见，沿波导系统传播的TEM波与无界理想介质中传播的均匀平面波具有相同的传播特性。

              (2) TM波和TE波的传播条件和传播特性

                    TM波(Hz=0)和TE波(Ez=0)，只有在满足一定条件时它们才能在波导中传播。在理想介质内，

                    k=ω√(με)为实数。γ²+k²=kc²≠0        表示为γ=√(kc²-k²)=√(kc²-ω²με)        可见，当k>kc时，

                    γ=jβ=j√(k²-kc²)--------即γ为虚数        当k<kc时，γ=α=√(kc²-k²)--------即γ为实数

                    当k=kc时，γ=0即β=0--------此时沿z方向各点电场的振幅相同，相位相同，即沿z方向没有

                    波的传播过程      由此得出结论：当k>kc时，波将沿+z方向传播，传播因子为e^-jβz，β称为

                    相位常数；当k>kc时，波将沿+z方向呈指数律衰减。衰减因子为e^-αz，称为衰减常数。

                    kc称为截止波数，由kc²=ωc²με可求得截止频率(或临界频率)：fc=kc/(2π√(με))

                    截止波长(或临界波长)：λc=2π/kc