矩阵的运算：矩阵的加减、矩阵的数乘、矩阵的乘法、矩阵的转置、矩阵求行列式、矩阵的逆运算及分块等等。
一、（1）矩阵的加法
矩阵加法运算的前提：两个矩阵必须是同型矩阵；
矩阵加法运算的方法：两个矩阵对应元素相加
（2）矩阵的减法
1、相当于A加上B的负矩阵A-B=A+（-B）
2、两个矩阵对应元素相减
矩阵加减法的运算律
1、A+B=B+A
2、（A+B）+C=A+（B+C）
3、A+（-A）=A-A=0
二、数与矩阵相乘：相当于数乘以矩阵的每一个元素（所有元素）
运算律：
1、（λμ）A=λ（μ）A=u(λ)A.
2、（λ+μ）A=λA+μA
3、λ（A+B）=λA+λB
矩阵的加法和数与矩阵相乘的运算统称矩阵的线性运算。
三、矩阵与矩阵相乘
两个矩阵相乘的前提：在前的矩阵的列数必须等于在后矩阵的行数，例如：矩阵A和矩阵B相乘，即为C=AB，即A的列数必须和B的行数相等；C＝AB中第ｉ行第J列的元素等于A的第ｉ行与B的第J列元素的乘积之和。
（A*B不等于B*A（注意），A、B不能交换，只是有左乘和右乘之分；A的列数和B和行数相等;C=AB先确定C的行数和列数，再进行计算)
1、矩阵的乘法一般不满足交换律：A×B≠B×A
2、矩阵的乘法满足结合律：（AB）C=A（BC）
3、λ（AB）=（λA）B=A（λB）（其中λ为数）
4、矩阵的乘法满足分配律：A（B+C）=AB+AC （B+C）A=BA+CA
注意：不满足交换律注意矩阵的乘法的左乘和右乘的分别。
5、设E为单位矩阵，EmAm×n=Am×n；Am×n Em=Am×n，简写成EA=A，AE=A。
四、方阵的幂运算（假如是一般矩阵他们不能相乘，所以必须是方阵）
1、AAAAA…A=A^k
2、A^k*A^l=A^(k+l)
3、(A^k)^l= A^(kl)
注意：一般说来(AB)^k≠A^k *B^k（因为A、B可以不是方阵，但是乘积AB是方阵的话，等式左边就有意义，但是右边就没有意义了）
