向量组的秩

一、定理

若向量组B能由向量组A线性表示，则RB≤RA

二、推论

推论1、等价的向量组的秩相等。

（若向量组B能由向量组A线性表示，且它们的秩相等，则向量组A与向量组B等价。）

推论2、设Cm*n=Am*s Bs*n,则R（C）≤min{R(A) R(B)}.

推论3、设向量组B是向量组A的部分组，若向量组B线性无关，且向量组A能由向量组B线性表示，则向量组B是向量组A的一个极大无关组。