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散点图：拟合的直线即总体回归线，该直线对应总体回归方程

总体回归方程：Y的平均状态（总体条件期望）随X变化的规律

回归分析目的：根据样本回归方程估计总体回归方程。

二、

线性回归模型，最简单也最主要的模型形式

将非线性模型转化为线性模型的数学处理方法：

（1）变量置换：设置新变量代替平方项

（2）函数变换：CD函数两边取对数变成线性方程

（3）级数展开：泰勒展开式

结论：经济活动中的许多问题都可以最终化为线性问题。

三、

模型估计任务：参数估计

线性回归模型基本假设：重要

   解释变量是确定性变量，不是随机变量，解释变量之间互不相关。

  随机误差项具有0均值和同方差。

（1）解释变量之间不相关--违背的话，产生共线性问题

（2）随机误差项零均值，同方差--违背的话，产生异方差问题

（3）随机误差项不存在序列相关--违背的话，产生序列相关问题

（4）随机误差项与解释变量不相关--违背的话，产生内生性问题

（5）随机误差项 正态分布

一元线性回归模型的参数估计

1.普通最小二乘法（OLS）

最小二乘法准则：使各观测值到拟合直线距离的残差平方和最小

样本观测值与实际观测值的总体误差尽可能小

求出拟合方程的形式，就可以用yhat进行预测

参数估计量的概率分布与随机项方差的估计

参数估计量的性质：重要

线性性

无偏性

有效性

OLS估计量为最佳线性无偏估计量  

实例