通过正交变换化二次型为标准型的步骤如下：
1、将二次型f写成矩阵形式
2、通过特征方程|A-kE|=0求出A的全部特征值
3、由（A-kE）X=0求出A的特征向量
4、对于求出来的不同的特征值所对应的特征向量已经正交，故只须单位化
5、对于k重特征值所对应的k个线性无关的特征向量可以用施密特标准正交化方法把它们化为两两正

交的单位向量（注：此处可以利用简单办法化正交向量，从而避免施密特正交法）