一、微分定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，Xo及Xo + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(Xo + Δx) − f(Xo)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(ΔXo)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点Xo是可微的，且AΔx称作函数在点Xo相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。

二、可微与可导的关系

1）如果f(x)在Xo点可微分 这一点就一定可导 并且导数就是微分表达式里面的那个常数Ａ
2）反之f(x)在Xo点可导 这一点就一定可微分 并且Xo的微分等于在该点的导数与自变量增量的乘积


★★可导是可微的充分必要条件