例题：

一、利用罗比达法则证明函数的连续性。连续性需满足三个条件：1、函数在此点有函数值，2、函数在此点有极限（证明左右极限相等）3、证明函数值等于极限值。

二、利用单调性证明不等式。

当函数的导数大于零的时候是单调递增；当导数小于零单调递减。

三、最大值。

1、函数的一阶导数等于零时的驻点。

2、若是唯一的驻点，是唯一的极值，那么也是唯一的最值。

求极值，只需证明函数在驻点的左右的符号。若左证右负，是极大值；若左负右正则是极小值。

4、求极值。 连续点可能有极值，间断点也可能有极值。

5、利用罗尔定理证明相关的结论，一般情况下根据结论构造一个新的函数，新函数根据定理推导出结论。37hgdht